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Génie Civil Dioptra Arles 2013
English Translation
Salve Marcus Julius Gallus
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A la différence de la groma dont on connait l’architecture générale par plusieurs sources différentes, nous ne savons rien de l’allure de cet instrument: aucune fouille archéologique, aucune stèle, aucun bas-relief, seul un texte de Héron d’Alexandrie nous signale son existence et encore il est plus question de visées angulaires et de principe de fonctionnement que de description à proprement parler.
Nous vous proposons ici une « évocation » de cet appareil dont le principe de fonctionnement est compatible avec les écrits de Héron tout en étant bien conscient que faute de documentation il nous est impossible de proposer une reproduction digne de ce nom.
Que savons-nous de la dioptra ? Il s’agit d’un instrument de mesures angulaires effectuant des opérations de visées goniométriques horizontales; Héron propose de lui adjoindre un second disque vertical pour les mesures angulaires verticales faisant de cet instrument « l’ancêtre » (dépourvu de lunettes de visée)du théodolite.
La dioptra pouvait servir pour le nivellement de terrain, l’arpentage, l’implantation d’aqueducs ou le percement de tunnels et dans sa « version théodolite » d’instrument d’astronomie. Les mesures angulaires horizontales étaient réalisées à partir d’un plateau circulaire horizontal gradué en 360 degrés. 14)
Dans le cas d’un second disque vertical pour des mesures angulaires verticales, la graduation n’avait pas à dépasser logiquement les 90°.
L’opération consistant à effectuer une mesure angulaire horizontale entre deux points est assez simple:
Dans un premier temps, on effectue une visée à travers une sorte de lunette de visée dépourvue d’optique (la longue vue n’existait pas encore!) mais dont les oeilletons sont pourvus de crins de cheval perpendiculaires se croisant au centre exact de l’oeilleton. On vise précisément le premier point en faisant en sorte que le plateau horizontal (gradué 360°) ait le curseur positionné sur CCCLX.
Puis dans un deuxième temps, on procède à une visée du second point sans bouger le plateau horizontal, le curseur (solidaire de la partie supérieure en rotation) indique un nouveau chiffre.
Si le curseur a été bougé vers la droite, (visée du second point à gauche du premier) la mesure angulaire correspond au chiffre que l’on lit. Si le curseur a été bougé vers la gauche, (visée du second point à droite du premier) la mesure angulaire correspond à 360 – le chiffre que l’on lit.
Pour une visée verticale, le principe est encore plus simple, par rapport au degré » 0 » qui correspond à la parfaite horizontalité de l’appareil, on effectue une visée en faisant pivoter le disque vertical et la « lunette de visée » vers le point à mesurer et, une fois la visée réalisée, on lit dans une petite fenêtre le chiffre obtenu.
Les expériences de visées que nous avons pu réaliser ont montré que ce système fonctionnait parfaitement: en répétant plusieurs fois les mêmes visées horizontales sur des points situés entre 50 à 100 m, les écarts de lecture angulaire ne dépassaient jamais 1°. Cependant, sur des distances plus grandes ou avec des points de visée de petites dimensions, les risques « d’inexactitudes » deviennent plus importants.
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